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Prix
Analyse
-
La guerre des nombres premiers : maths, éco, crypto : ils sont sur tous les fronts
Yan Pradeau
- Flammarion
- Sciences
- 31 Mai 2023
- 9782080287274
Briques élémentaires des entiers, les nombres premiers irriguent tous les domaines des mathématiques. Mais qui les a inventés ? Quel est le plus grand nombre premier connu ? Un ordre caché gouverne-t-il leur distribution ? Et comment se répartissent-ils parmi les entiers (une question à 1 million de dollars) ?Pour percer ces mystères, les mathématiciens leur ont voué une guerre acharnée, quand ils ne se sont pas affrontés par travaux interposés. L'enjeu est aussi économique - saviez-vous que les nombres premiers s'achètent ? -, écologique - les calculs de primalité consomment une énergie colossale - et militaire - l'algorithme de cryptographie RSA à base de nombres premiers a été un temps interdit d'exportation par la NSA, l'Agence nationale de sécurité américaine.De coups tordus en batailles rangées, voici le récit de cette passionnante guerre souterraine, de l'Antiquité grecque jusqu'aux récentes contributions de Terence Tao, en passant par les travaux de Mersenne, Fermat, Euler, Gauss et par l'hypothèse de Riemann, «graal» des mathématiques.
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Nouv.
Analyse : 1re année
François Liret, Dominique Martinais
- Dunod
- Sciences Sup
- 2 Avril 2025
- 9782100875764
Bien connu des étudiants comme des enseignants, ce cours en quatre tomes est destiné aux étudiants des deux premières années de licence scientifique. Les deux premiers volumes recouvrent l'enseignement généralement traité en première année, les deux derniers volumes, ceux de la deuxième année. La compréhension du cours est facilitée par de nombreux exemples. Afin d'aider l'étudiant à bien assimiler les notions, de nombreux exercices et problèmes résolus sont proposés à la fin de chaque chapitre. Par ailleurs, un certains nombre de problèmes récapitulatifs assurent un approfondissement des concepts. Cet ouvrage, qui a fait ses preuves, est le meilleur garant de réussite aux examens et aux concours.
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Mathématiques pour l'agrégation externe. Analyse : Cours, exercices et problèmes corrigés
Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Supérieur
- Lmd Maths
- 2 Septembre 2024
- 9782807360822
La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour ceux de l'agrégation externe de mathématiques, ce cours intègre, principalement, les notions du programme d'analyse spécifique à ce concours : théorie de la mesure, intégrale de Lebesgue, fonctions analytiques complexes, analyse fonctionnelle et distributions. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l'épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux étudiants en M2 de mathématiques.
Il vient en complément du volume publié en avril 2023 et qui couvre la partie du programme d'analyse et de probabilités commune aux concours de l'agrégation interne et externe. Ces deux livres seront complétés par un dernier volume couvrant, cette fois, le programme de probabilités spécifique au concours de l'agrégation externe.
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Analyse : Concepts et contextes Tome 1 : Fonctions d'une variable
James Stewart
- De Boeck Supérieur
- Mathematiques
- 12 Septembre 2024
- 9782807358072
Pour répondre parfaitement aux attentes des étudiants, ce livre, tout en couleurs et très illustré, est constitué de toutes les connaissances fondamentales en analyse pour comprendre, apprendre, s'entraîner, réviser son cours.
Chaque concept est présenté de la manière suivante : - le cours complet et détaillé- de nombreux visuels- de nombreux exemples concrets et détaillés- des démonstrations pour mieux comprendre - toutes les définitions et théorèmes indispensables - des exercices corrigés pour vérifier vos acquis - des problèmes corrigés avec accent mis sur la méthode de résolution
Le tome 1 traite des sujets suivants : - Fonctions et modèles- Limites et dérivées- Les règles de dérivation- Des applications de la dérivée- Les intégrales- Les applications des intégrales- Les équations différentielles- Les suites infinies et les séries
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Analyse pour l'agrégation de mathématiques : 40 développements
Julien Bernis, Laurent Bernis
- Ellipses
- Références Sciences
- 16 Juillet 2024
- 9782340094413
Ce livre est destiné aux candidats à l'agrégation externe de mathématiques. Il servira plus précisément à préparer la partie développement de l'épreuve orale d'analyse. Il intéressera aussi les étudiants en mathématiques de L3 ou de M1 désireux d'approfondir leurs cours par des applications.
Cette 2e édition comporte 40 exposés permettant de couvrir l'intégralité des leçons d'analyse. Le niveau de justification correspond à celui attendu le jour de l'oral, et de nombreuses remarques viennent compléter l'exposition. Un grand nombre de thèmes sont abordés dont l'analyse fonctionnelle, l'analyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles, les probabilités et la topologie, etc. -
Analyse : Concepts et contextes Tome 2 : Fonctions de plusieurs variables
James Stewart, Micheline Citta-Vanthemsche
- De Boeck Supérieur
- Mathematiques
- 12 Septembre 2024
- 9782807358089
Pour répondre parfaitement aux attentes des étudiants, ce livre, tout en couleurs et très illustré, est constitué de toutes les connaissances fondamentales en analyse pour comprendre, apprendre, s'entraîner, réviser son cours.
Chaque concept est présenté de la manière suivante : - le cours complet et détaillé- de nombreux visuels- de nombreux exemples concrets et détaillés- des démonstrations pour mieux comprendre - toutes les définitions et théorèmes indispensables - des exercices corrigés pour vérifier vos acquis - des problèmes corrigés avec accent mis sur la méthode de résolution
Dans le tome 2, sont traités les sujets suivants : - Les vecteurs et la géométrie de l'espace - Les fonctions vectorielles - Les dérivées partielles - Les intégrales multiples - L'analyse vectorielle.
Dans cette nouvelle édition, de nombreux exercices ont été ajoutés et les corrigés ont été enrichis en profondeur. Tous les schémas ont été intégralement revus pour proposer plus de détails.
Les + en ligne : davantage de problèmes et d'exercices mais aussi compléments de cours. -
Ouvrage très connu des étudiants de CPGE scientifiques et des candidats à l'agrégation de Mathématiques, cette troisième édition rassemble dans un même volume :
des rappels de cours complets avec des multiples remarques et renvois
des compléments de cours
308 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux.
Le tout portant sur le programme d'analyse de mathématiques spéciales MP*.
L'accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliqués, exploités et fournissent ainsi un bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l'ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l'étudiant de trouver des points de repère.
Cette nouvelle édition contient des exercices et problèmes supplémentaires dans l'esprit de l'édition précédente. -
Formulaire de maths : avec résumes de cours ; licence, prépas, capes
Olivier Rodot, Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Supérieur
- 30 Août 2022
- 9782807339880
L'intégralité des définitions et des résultats en analyse, algèbre et probabilités à destination des étudiants des deux premières années de Licence, des élèves en CPGE et des candidats aux Capes.
Ce formulaire contient tous les théorèmes, définitions et formules indispensables à l'étudiant en mathématiques. Il couvre les programmes des deux premières années de Licence et des deux années de classes préparatoires aux grandes écoles. Il intéressera particulièrement les candidats au Capes de mathématiques.Sommaire : 1. Suites numériques - 2. Fonctions numériques d'une variable réelle - 3. Intégration - 4. Espaces vectoriels normés - 5. Séries numériques - 6. Intégrales généralisées - 7. Equations différentielles - 8. Suites de fonctions - 9. Séries de fonctions - 10. Séries entières - 11. Séries de Fourier - 12. Fonctions vectorielles - 13. Calcul différentiel - 14. Théorie des ensembles - 15. Groupes, anneaux et corps - 16. Arithmétique dans Z - 17. Nombres complexes - 18. Espaces vectoriels - 19. Déterminants - 20. Polynômes - 21. Réduction des endomorphismes - 22. Formes bilinéaires et quadratiques - 23. Espaces préhilbertiens - 24. Géométrie affine et euclidienne - 25. Dénombrement et probabilités - 26. Variables aléatoires réelles discrètes - 27. Variables aléatoires réelles - 28. Variables aléatoires à densité -
Cours d'analyse fonctionnelle avec 200 exercices corrigés
Daniel Li
- Ellipses
- Références Sciences
- 10 Décembre 2024
- 9782340097995
Ce livre est destiné en priorité aux étudiants de Master 1 de Mathématiques. Il expose les bases de l'Analyse fonctionnelle dans un panorama le plus large possible à ce niveau. Il s'adresse aussi aux étudiants préparant l'Agrégation, ainsi qu'aux élèves des École d'ingénieurs ou de Master de Physique théorique.
Il contient 200 exercices avec des solutions détaillées, allant de la simple application jusqu'à des ouvertures vers des théories plus avancées. -
Calcul différentiel : Cours et exercices
Marcel Grangé
- Ellipses
- Références Sciences
- 29 Octobre 2024
- 9782340096837
Cet ouvrage traite des bases du Calcul différentiel en précisant le mieux possible les concepts et les termes qui les désignent. Il conduit aussi à donner les résultats, sans cacher les difficultés d'abstraction que ce sujet comporte. Après chacun des chapitres, des exercices illustrent et complètent le cours.
Cette deuxième édition augmentée propose désormais 57 exercices et plusieurs éléments de cours, afin de mettre en lumière les nombreux concepts du calcul différentiel et en faciliter l'apprentissage.
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Analyse mathématique : Fonctions définies sur une partie de la droite réelle
Samuel Nicolay
- Ellipses
- Références Sciences
- 11 Mars 2025
- 9782340100480
Ce livre s'adresse aux étudiants désireux d'obtenir des bases rigoureuses en analyse. Il aborde la théorie des fonctions à une variable de manière complète et détaillée. De nombreuses excursions théoriques, sortant des sentiers habituellement empruntés pour un tel projet, sont proposées afin de donner au lecteur une vision plus globale de la théorie. Il s'agit d'un outil de travail idéal pour aborder le programme de mathématiques du supérieur (niveau L2).
Cet ouvrage est illustré par de nombreuses figures et des exemples traités en détail. Les sujets abordés sont : la logique et la théorie des ensembles, les nombres, les suites, les séries, les fonctions (continuité, dérivabilité, intégrales, primitivation, suite de fonctions, etc.) et les équations différentielles. Les fonctions élémentaires sont également rigoureusement introduites. -
Exercices et problèmes d'analyse Tome 1
Alain Pommellet, Thorgal Hinault
- Calvage Mounet
- Im-et-ker
- 11 Avril 2024
- 9782493230164
Destiné aux élèves de classe préparatoire intéressés par les mathématiques, ainsi qu'aux futurs professeurs de mathématiques, ce livre est le premier tome d'une série qui a pour but de donner une présentation progressive et synthétique de problèmes souvent dispersés dans la littérature courante. Les exercices, organisés de façon systématique et motivée, aideront le lecteur à dégager les idées conductrices de nombreux thèmes issus des mathématiques élémentaires approfondies, telles qu'étudiées en classe de MP* et lors de la préparation au Capes et à l'agrégation.
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Toutes les maths : analyse en 40 fiches ; L1, L2, capes
François Cottet-emard
- De Boeck Supérieur
- Mathématiques
- 21 Septembre 2021
- 9782807328518
Ce livre regroupe l'ensemble de l'analyse enseignée en L1-L2 et au sein des CPGE. Véritable outil pratique, ses 40 fiches mettent en valeur toutes les notions importantes que les étudiants doivent maîtriser.
Dans le livre :
L'ensemble des énoncés de cours les démonstrations essentielles des exemples et des exercices corrigés En fiches téléchargeables facilement accessibles :
La majorité des démonstrations des exemples et des exercices corrigés supplémentaires l'ensemble des problèmes récapitulatifs Ce livre est aussi une excellente base pour s'entraîner à la préparation aux concours de l'enseignement. -
De l'analyse fonctionnelle à la théorie spectrale
Athanasios Batakis, Michel Zinsmeister
- Calvage Mounet
- Im-Et-Ker
- 15 Août 2024
- 9782493230218
Ce volume est le pendant Analyse du diptyque "Mathématiques pour l'agrégation" de l'auteur. Comme pour le livre d'algèbre, ce livre s'est construit au cours d'une dizaine d'années d'enseignement dans le cadre de la préparation à l'agrégation interne de mathématiques.
Les thèmes abordés ici couvrent une bonne partie du programme d'analyse du concours. Cette nouvelle édition augmentée améliore sensiblement la première version. -
Analyse théorie de l'intégration : convolution, transformées de Fourier et de Laplace
Marc Briane, Gilles Pagès
- De Boeck Supérieur
- Lmd Maths
- 29 Août 2023
- 9782807359550
Tout ce qu'il faut savoir pour maîtriser le calcul intégral en L3, M1 et à l'agrégation de mathématiques avec cours complet, QCM corrigés, 260 exercices d'application avec solutions et 11 problèmes d'examens.
Ce manuel d'analyse présente les bases de la théorie de l'intégration et ses premières applications au programme de la Licence 3 et du Master 1 de mathématiques pures ou appliquées. Il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables à maîtriser lors d'une première initiation et les applications à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Il sera très utile aux candidats à l'agrégation de mathématiques.Cette 8e édition augmentée développe encore les applications de la théorie de l'intégration et y ajoute un nouveau chapitre consacré à la Transformée de Laplace ainsi que 30 exercices supplémentaires inédits.
Sommaire :I. Rappels et préliminaires1. Intégrale au sens de Riemann - 2. Éléments de théorie des cardinaux - 3. Quelques compléments de topologieII. Théorie de la mesureDe Riemann vers Lebesgue - Sur une généralisation de l'intégrale définie (par H. Lebesgue) - 4. Tribu de parties d'un ensemble - 5. Fonctions mesurables - 6. Mesure positive sur un espace mesurableIII. Intégrale de Lebesgue7. Intégrale par rapport à une mesure positive - 8. Théorèmes de convergence et applications - 9. Espaces Lp - 10. Théorèmes de représentation et applications - 11. Mesure produit. Théorèmes de Fubini - 12. Mesure image. Changement de variables - 13. Mesure complétée, tribu de Lebesgue, ensemble de CantorIV. Convolution. Transformées de Fourier et de Laplace14. Convolution et applications - 15. Transformée de Fourier - 16. Transformée de LaplaceV. En guise de conclusion : problèmes, QCM et solutions succinctes des exercices et QCM16. Questionnaires à choix multiples - 17. Quelques problèmes - 18. Vers la solution des exercices - 19. Réponses aux QCMBibliographie - Index -
Analyse et probabilités : licence 1re année ; cours et travaux dirigés de mathématiques
Nicolas Nguyen
- Ellipses
- 21 Novembre 2023
- 9782340084049
Réussir ses études en Mathématiques requiert du sens et de la méthode, en plus de la rigueur. C'est ce que vous propose cet ouvrage.
Conçu pour les étudiants de Licence 1re année, cet ouvrage sera un outil précieux qui simplifiera leur apprentissage, qu'il s'agisse de comprendre et de mémoriser le cours, d'acquérir les savoirs faire fondamentaux, de guider leurs mises en application au travers de travaux dirigés et finalement de les accompagner vers l'autonomie grâce à une sélection d'exercices. -
Les mathématiques en BD ; l'analyse
Grady Klein, Yoram Bauman
- Eyrolles
- 31 Octobre 2019
- 9782212573138
Comprendre les maths n'aura jamais été aussi simple !
"Avec cette nouvelle BD, Klein et Bauman s'attaquent avec humour, mais non sans rigueur, à explorer deux sommets de l'analyse mathématique : le calcul intégral et le calcul différentiel, si utiles et pourtant si redoutés par les étudiants." Jean Tirole, économiste, président de la Toulouse School of Economies et prix Nobel d'Economie "Un livre à lire sans modération !" Roland Leuoucq, astrophysicien au Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA) "Pour acquérir la maîtrise du sujet, il faudra naturellement une pratique qui ne viendra qu'avec les exercices, mais les idées fondamentales et la motivation sont bien là !" Ivar Ekeland, mathématicien, Université Paris-Dauphine et University of British Columbia, Vancouver.
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Analyse complexe et applications
Hervé Queffélec, Martine Queffélec
- Calvage Mounet
- Mathematiques En Devenir
- 7 Décembre 2023
- 9782493230201
Ce livre, véritable succès de librairie, s'adresse à tous les étudiants qui découvrent les fonctions d'une variable complexe, c'est-à-dire, les étudiants de troisième année de la licence de Mathématiques (L3, voire L2 selon les cursus) ou ceux du master de
mathématiques qui veulent approfondir les résultats fondateurs de la théorie en vue de l'étude ultérieure d'ouvrages plus avancés, soit vers des développements mathématiques récents. -
Agrégation interne : Analyse : résumés de cours et exercices corrigés
Georges Skandalis
- Calvage Mounet
- Im-et-ker
- 25 Janvier 2024
- 9782493230195
Nouvelle édition très attendue d'un livre épuisé depuis longtemps. L'auteur a ajouté une trentaine de pages à son premier texte, notamment dans les rappels de cours. Il revient au début des neuf chapitres qui composent l'ouvrage sur les fondements de l'analyse du concours - intégration et probas exclues - et fournit ensuite un nombre important d'exercices, avec leurs solutions détaillées. Ces exercices, comme d'ailleurs les résumés de cours qui les précèdent, sont destinés à guider les candidats (de l'interne, et pourquoi pas de l'externe) durant leur préparation, mais surtout à leur venir en aide pendant les heures qui précèdent leur passage devant le Jury.
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Outils de théorie du potentiel, non nécessairement linéaire, pour l'analyse
Claude Dellacherie
- Calvage Mounet
- Nano
- 6 Juin 2024
- 9782493230157
Une monographie sur la théorie du potentiel non linéaire et ses applications, qui n'a rien de comparable dans la littérature actuelle. Les premiers chapitres voudraient influencer la manière de présenter dérivées première et seconde en premier cycle. Les chapitres centraux présentent les théorèmes de comparaison qui entraînent les ancestraux principes de la théorie du potentiel classique. On y examine le problème de Picard avec second membre. Les derniers chapitres sont consacrés à une théorie non linéaire de l'intégration fondée sur la notion de capacité de Choquet.
L'ouvrage s'adresse à un large public, constitué aussi bien d'étudiants que de mathématiciens en exercice travaillant dans un autre domaine et désirant s'initier aux bases de la théorie du potentiel. Accessible dès le niveau L3, il ne suppose pour ainsi dire aucun prérequis en dehors d'une pratique modeste de la théorie de la mesure. -
Carnet de voyage en Analystan
Philippe Caldero, Quentin Chamussy
- Calvage Mounet
- Im-et-ker
- 8 Février 2024
- 9782493230119
Ce Carnet de voyage est le pendant en Analyse du Carnet de voyage en Algébrie. On y trouve des rappels de résultats en début de chapitre, ensuite des exercices encadrés qui sont plutôt là pour donner matière à un développement sur un thème donné : cet exercice de style qui consiste à présenter devant un jury un exposé de quinze minutes sur un résultat donné. Suite à ces exercices, on trouvera une solution détaillée, puis, s'il y a lieu, des discussions autour du thème, afin de faire tout le tour de la question, selon le procédé habituel d'un jury de concours. On trouvera aussi à la fin de l'ouvrage des algorithmes qui illustrent certains exercices choisis. Un petit système de signalisation à l'aide de panneaux, et qui a montré son succès, est censé avertir le lecteur sur l'intérêt de l'exercice traité. L'auteur a placé à la fin de l'ouvrage un index des développements, afin, d'une part de dégager ceux qui ont suscité le plus d'engouements de la part des agrégatifs de la préparation lyonnaise de ces dix dernie?res années, mais également pour faire le point sur le champ de placement dans les divers the?mes des concours.
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Oraux X-ENS : Mathématiques Tome 7
Serge Francinou, Hervé Gianella, Serge Nicolas
- Cassini
- 25 Avril 2024
- 9782842252472
Continuation d'une série à succès
Ce volume 7 rassemble 259 exercices posés aux concours de Polytechnique et des ENS, se rapportant à trois thèmes : spaces euclidiens et réduction des endomorphismes auto-adjoints ; équations et systèmes différentiels linéaires et exponentielle de matrice ; calcul différentiel à plusieurs variables. -
Analyse combinatoire avec exercices corrigés
Irène Charon, Olivier Hudry
- Hermès Science Publications
- Iris
- 16 Mai 2024
- 9782746249677
L'analyse combinatoire est l'art du dénombrement, branche des mathématiques discrètes qui compte des structures combinatoires issues d'ensembles finis.
Les premiers chapitres en présentent les concepts essentiels : configurations usuelles (combinaisons, arrangements...), séries génératrices (ordinaires ou exponentielles), principe d'inclusion-exclusion (formule du crible). Ces outils fondamentaux permettent d'établir des résultats classiques (nombre de surjections, de dérangements...) et conduisent à l'étude de suites remarquables de nombres, comme celles de Fibonacci ou de Bernoulli.
Les chapitres suivants abordent des sujets plus élaborés au coeur de la combinatoire :
- partitions d'entiers ;
- partitions d'ensembles (nombres de Bell, nombres de Stirling) ;
- permutations (alternées, avec points fixes, théorie de Pólya...) ;
- théorie des graphes (couplages, arbres couvrants...) ;
- ensembles partiellement ordonnés, etc.
Des thèmes variés y sont traités : partitions spécifiques (espacées, non croisées, sans singleton...), parenthésages, arbres (ordonnés, binaires, buissons...), mots de Dyck, chemins de Delannoy, etc., faisant émerger de nouvelles suites d'entiers : nombres de Catalan, de Motzkin, de Riordan, de Narayana...
Chaque chapitre contient des exercices corrigés, applications ou prolongements du cours.
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants (universités ou écoles d'ingénieurs), ainsi qu'aux doctorants, enseignants, chercheurs, ingénieurs, et plus généralement à toute personne désireuse d'approfondir ce sujet. Il suppose une certaine aisance avec les mathématiques générales de niveau licence, mais ne nécessite pas de prérequis en combinatoire. -
Leçons d'oral pour l'agrégation de mathématiques ; première épreuve : les exposés
Jean-Etienne Rombaldi
- De Boeck Supérieur
- Lmd Maths
- 25 Juin 2019
- 9782807321533
Tous les exposés pour la première épreuve orale de l'agrégation de mathématiques. La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.
Taillé sur mesure pour les candidats à l'agrégation, cet ouvrage est exclusivement consacré à la première épreuve orale d'exposés. Il rassemble les 50 leçons incontournables en analyse et probabilités, puis en algèbre et géométrie pour permettre au candidat d'élaborer, dans le temps imparti, plan, théorèmes et définitions attendus.Chaque leçon se termine par une série de questions que pourrait poser le jury afin de se mettre dans les meilleures conditions du concours.
