À propos
Ce cours d'algèbre et de géométrie s'adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques.
Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d'anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.
Sommaire
1. Éléments de logique et de théorie des ensembles - 2. Relations d'ordre et d'équivalence - 3. Le corps C des nombres complexes - 4. Nombres complexes et géométrie euclidienne - 5. Structure de groupe - 6. Division euclidienne dans Z - 7. Nombres premiers - 8. Les anneaux Z/nZ - 9. Utilisation des congruences et des anneaux Z/nZ - 10. Structure d'anneau - 11. Structure de corps - 12. Espaces vectoriels réels ou complexes - 13. Déterminants - 14. Polynômes - 15 Réduction des endomorphismes - 16. Formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes - 17. Espaces préhilbertiens - 18. Géométrie dans les espaces préhilbertiens réels - 19. Coniques - 20. Problèmes de Capes - Bibliographie - Index
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Rayons :
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Géométrie
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Auteur(s)
Marie-cécile Darracq, Jean-Etienne Rombaldi
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Éditeur
De Boeck Superieur
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Distributeur
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Date de parution
13/07/2021
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Collection
Lmd Maths
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EAN
9782807332225
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Disponibilité
Disponible
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Nombre de pages
480 Pages
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Longueur
24 cm
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Largeur
17 cm
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Épaisseur
2.6 cm
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Poids
749 g
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Support principal
Grand format
Infos supplémentaires : Broché
Biographie
Marie-Cécile Darracq
Marie-Cécile Darracq, Docteur en mathématiques, professeur agrégé à l'université Grenoble-Alpes, enseigne les mathématiques en Licence. Membre du jury du Capes externe (2006 à 2009), puis de l'agrégation interne depuis 2010, elle est directrice des études du Département Sciences Drôme-Ardèche de l'université Grenoble-Alpes.
Jean-Etienne Rombaldi
- Pays : France
- Langue : Francais
Jean-Étienne Rombaldi, agrégé de mathématiques, est professeur à l'université Grenoble-Alpes, institut Fourier. Membre du jury du Capes externe et de l'agrégation interne de mathématiques pendant plusieurs années, il est responsable de la préparation à l'agrégation interne de l'université de Grenoble et préparateur à l'agrégation interne et externe de cette même université ainsi que pour le CNED.
